¡Geometría Entretenida!

¡Hola! Mientras buscaba alguna obra de arte divertida e interesante donde se encuentren las matemáticas me encontré con diversas obras de Escher y Penrose (entre otras), y me di cuenta lo útil que pueden llegar a ser las teselaciones para usar en la unidad de geometría donde nos toca enseñar los polígonos regulares… ¿Que les parece la idea?

Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos. Es decir, lo mas importante de un teselación es que no pueden quedar espacios entre las figuras ni se pueden poner una sobre la otra.

Mira las iguanas de Escher… 

iguanaas

¿Te gustaría aprender a teselar algo así?

Recomiendo completamente una actividad como esta para los alumnos ya que ademas de utilizar muy bien la didáctica, estamos haciendo que los alumnos se interesen en las matemáticas y por un momento disfruten de éstas.

Aquí les muestro como teselar pajaritos. Es muy fácil y rápido, solo necesitas ganas de aprender y por sobre todo de enseñar.

Link: Ver video

Aqui puedes ver mas figuras para teselar: Guia de aprendizaje

!Haz tus propias teselaciones aquí!

¿Que tal andas con las manualidades? Me parece muy divertido y entretenido este tema para tratar con los alumnos en la unidad de geometría  y tu ¿que crees? ¿Que beneficios y/o desventajas podría traer realizar esta actividad en la sala de clases? ¡Comparte y comentar tus ideas!

Porfavor responde la siguiente encuesta.

Recuerda también seguirme en mi blog y siempre darle una sonrisa a nuestros alumnos. Nos vemos en otra oportunidad.

de katerinmadelein

¿Matemáticas navideñas?

Hola a todos, espero que estén muy bien … Para hoy les tengo algo muy interesante  Como ya nos acercamos a la navidad quiero presentarles el famoso copo de nieve de Koch.

copo de nieve

Mira atentamente el siguiente video y aprecia la belleza del copo de nieve de Koch:

Ademas de contarles que es un fractal, el copo de nieve  de Koch tiene una forma muy caracteristica. Se construye partiendo de la base de un triángulo equiláteroEn la primera iteracióndividimos cada lado del triángulo en tres segmentos igualesel que está en medio se elimina y en su lugar añadimos dos segmentos cuya longitud sea igual que la del que acabamos de suprimir para formar un nuevo triángulo equilátero. Si hacemos esto para los tres lados del triángulo original, obtendremos una figura que nos recordará a la Estrella de David; así pues, la nueva figura consta de doce lados de igual longitud. En la segunda iteraciónoperamos de igual forma para cada uno de los doce lados, es decir, los dividimos en tres partes iguales y la central la sustituimos por dos segmentos que midan un tercio de la longitud de dicho lado para construir un nuevo triángulo equilátero más pequeño. La figura que obtenemos se compone de 48 lados, tal y como se aprecia en la imagen de abajo. En la tercera iteración,volveríamos a repetir el proceso anterior; y en la cuarta, y en la quinta, y en la sexta…

Y asíhasta el infinito. Lógicamente, no podemos llegar a este punto, pero la figura final será muy parecida a la última de la imagen que se muestra sobre estas líneas.

coposKoch

Personalmente me encanta este fractal, pero quisiera saber que te parece a ti. ¿Es lo suficientemente sorprendente y novedoso para nuestros futuros alumnos? 

¡Comparte tus ideas y opiniones!

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¡Triángulo mágico!

Hola ¿como estan todos? yo …. pensando y buscando algo entretenido para poder mostrarte y hacer este blog mas divertido =D

Hoy les presento el Triangulo de Sierpinski.

Este triángulo recibe su nombre en honor a Waclaw Sierpinskies quien lo creó. La  figura se obtiene conectando los puntos medios de los tres lados de un triángulo equilátero y seleccionando sólo los tres subtriángulos que se forman en las esquinas, suprimiendo la cuarta parte central del triángulo. También se puede construir con otros tipos de triángulos. Este proceso de construcción debe repetirse infinitas veces. Es muy fácil de construir, y ¿sabes que? ¡también es un fractal!

 

        Puedes ver aquí como construir el triangulo de Sierpinski :

triang2

¡Construye tu propio triangulo de Sierpinski en papel!

¿Que te parece el Triangulo de Sierpinski?  Mira la siguiente imagen y piensa como un profesor de matemáticas…¿Sería bueno realizar esta actividad de construir un triangulo Sierpinski reciclable  con los alumnos para que aprendan de una forma mas didáctica las matemáticas?

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¡Matemáticas divinas!

¡Hola! ¿Como están? Hoy les presentaré el gran “número de oro”. ¿Han escuchado alguna vez algo relacionado con este número? Yo creo que sí, ya que lo podemos encontrar en diversas disciplinas como en la naturaleza, en la vida cotidiana y por sobre todo en el arte.

El número de oro, número áureo es un número que se representa con la letra  griega (phi) fiy es una proporción utilizada por muchos escultores y pintores famosos desde la antigüedad. La imagen de “La Mosa Lisa” de Leonardo Da Vinci es una de las obras mas conocidas a nivel mundial y ¿sabes que?  este pintor y matemático (entre otras cosas) utilizó la proporción del numero de oro en esta obra. Revisa aquí las proporciones de “La Mona Lisa”

La gracia de esta proporción es una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.

Como se muestra en la imagen: 

Les recomiendo ver el siguiente video donde se puede disfrutar de diversas obras de artes de Leonardo Da Vinci donde se presenta el número de oro.

Mas información aquí:

Belleza Matemática

El número de oro en el Arte

El numero áureo en el Arte y la Arquitectura

¡Responde la siguiente encuesta y sorpréndete!

Esta comprobado que la a la mayoría de las personas le gusta y/o agrada mas el rectángulo 4 que corresponde al rectángulo áureo.

¡Gracias por participar de la encuesta! 

¿Que te parece el tema?, ¿Se podría utilizar como una estrategia para interesar a los alumnos en el mundo de las matemáticas?

¡Comenta y comparte tus opiniones

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Hasta el infinito y mas allá…

Mira atentamente la siguiente imagen:

Espero que puedas apreciar el magnífico efecto que tiene la imagen si se lleva al infinito. Estas imágenes que se repiten de manera recurrente están presente en algunas obras de Escher en las cuales se presenta el famoso Efecto Droste. ¿ Lo conocías? Pues yo no, y me parece una excelente forma de atraer a los alumnos hacia las matemáticas.

Revisa la base matemática del efecto droste y podrás encontrar mas información sobre el tema.

La gran interrogante es ¿Cómo podemos utilizar este efecto para interesar a los alumnos?, ¿Qué les parece la idea?

¡Comenten y compartan sus comentarios!  

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¿Qué sabes del Arte Fractal?

Observa los detalles de la siguiente imagen:

   ¿Qué es lo que mas te llama la atención de la imagen? A mí me llamo la atención enseguida la forma de construir la imagen ya que se trata de una proyección al infinito.

   Aunque no lo creas las matemáticas están presentes en diversas expresiones artísticas. Aquí te presento el “Arte Fractal”.

  El término “fractal” proviene del latín fractus: quebrar. Fue introducido en 1970 por Benoit Mandelbrot, en su libro “La geometría Fractal de la Naturaleza”. Pero los fractales en sí han existido por mucho tiempo.

            La Geometría Fractal es un lenguaje, más que un conjunto de figuras. Este lenguaje utiliza ciertos algoritmos iterativos, vale decir reglas y procedimientos repetitivos, que se aplican hasta conseguir una estructura límite que es el fractal resultante.

            Para este entonces, ya hemos oído hablar de los fractales,  sus características y su composición. Estos dibujos, que aparecen en los cuadros de Leonardo da Vinci, y de Escher, han invadido la Matemática, la Física y la Química.

Puedes visitar aquí para ver obras de fractales.

¡Construye tus propios fractales!

Quisiera que después de conocer mas del tema respondan las siguientes preguntas: ¿Cuál creen ustedes que sería la mejor forma de interesar a los alumnos en las matemáticas ? y ¿ Qué beneficios podemos obtener del Arte Fractal ?

 ¡Comparte tus comentarios e ideas!

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