¿Matemáticas navideñas?

Hola a todos, espero que estén muy bien … Para hoy les tengo algo muy interesante  Como ya nos acercamos a la navidad quiero presentarles el famoso copo de nieve de Koch.

copo de nieve

Mira atentamente el siguiente video y aprecia la belleza del copo de nieve de Koch:

Ademas de contarles que es un fractal, el copo de nieve  de Koch tiene una forma muy caracteristica. Se construye partiendo de la base de un triángulo equiláteroEn la primera iteracióndividimos cada lado del triángulo en tres segmentos igualesel que está en medio se elimina y en su lugar añadimos dos segmentos cuya longitud sea igual que la del que acabamos de suprimir para formar un nuevo triángulo equilátero. Si hacemos esto para los tres lados del triángulo original, obtendremos una figura que nos recordará a la Estrella de David; así pues, la nueva figura consta de doce lados de igual longitud. En la segunda iteraciónoperamos de igual forma para cada uno de los doce lados, es decir, los dividimos en tres partes iguales y la central la sustituimos por dos segmentos que midan un tercio de la longitud de dicho lado para construir un nuevo triángulo equilátero más pequeño. La figura que obtenemos se compone de 48 lados, tal y como se aprecia en la imagen de abajo. En la tercera iteración,volveríamos a repetir el proceso anterior; y en la cuarta, y en la quinta, y en la sexta…

Y asíhasta el infinito. Lógicamente, no podemos llegar a este punto, pero la figura final será muy parecida a la última de la imagen que se muestra sobre estas líneas.

coposKoch

Personalmente me encanta este fractal, pero quisiera saber que te parece a ti. ¿Es lo suficientemente sorprendente y novedoso para nuestros futuros alumnos? 

¡Comparte tus ideas y opiniones!

de katerinmadelein

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